Matemáticas/Sistemas de ecuacións/Ecuacións de segundo grao

Denomínanse ecuacións de segundo grao aquelas que conteñen a incógnita elevada ao cadrado. A súa forma estándar é a seguinte:

$ax^{2}+bx+c=0$

• Onde $a$, $b$ e $c$ son constantes.

A solución xeral desta ecuación é:

$x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}$

• Cando $b^{2}>4ac$, existen dúas solucións correspondentes aos signos $+$ e $-$.

A imaxe da dereita mostra un gráfico de $y$ en función de $x$ onde $y=ax^{2}+bx+c$. A curva, denominada parábola, corta o eixo $x$ dúas veces. Os valores de $x$ para os que $y=0$ son as solucións da ecuación de segundo grao.

• Cando $b^{2}<4ac$, a curva non corta o eixo $x$, e non existen solucións reais da ecuación de segundo grao.
• Cando $b^{2}=4ac$, a curva é tanxente ao eixo $x$ (tócao nun punto) no punto $x=-b/2a$.