Sistemas informáticos multiusuario e en rede/Operacións lóxicas

En Galilibros, o Wikibooks en galego.
Saltar ata a navegación Saltar á procura


Na álxebra de Boole realízanse distintas operacións lóxicas mediante variables booleanas (a, b, c...) que só poden tomar valores booleanos ─0 ou 1─.

Operacións básicas[editar]

Representación gráfica do produto lóxico.

Produto[editar]

O produto lóxico, AND, ten como entrada dos variables booleanas e como saída unha nova variable booleanas.

A súa táboa da verdade sería a seguinte:

a b S
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

É dicir:

A súa saída será 1 cando ambas as dúas entradas sexan 1.
Representación gráfica da suma lóxica.

Suma[editar]

A suma lóxica, OR, ten coma entradas dúas variables booleanas e como saída unha nova variable booleana.

A súa táboa da verdade sería a seguinte:

a b S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

É dicir:

A súa saída será 1 cando algunha das dúas entradas sexa 1.
Representación gráfica da negación lóxica.

Negación[editar]

A negación lóxica, NOT, ten coma entrada unha variable booleanas e como saída unha nova variable booleana.

A súa táboa da verdade sería a seguinte:

a S
0 1
1 0

É dicir:

A súa saída será a negación (o valor oposto) da entrada.

Outras operacións[editar]

Representación gráfica do produto negado.

Produto negado[editar]

O produto negado, NAND, ten coma entradas dúas variables booleanas e como saída unha nova variable booleana.

A súa táboa da verdade sería a seguinte:

a b S
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

É dicir:

A súa saída será 1 mentres non sexan as dúas entradas 1.
Representación gráfica da suma negada.

Suma negada[editar]

A suma negada, NOR, ten coma entradas dúas variables booleanas e como saída unha nova variable booleana.

A súa táboa da verdade sería a seguinte:

a b S
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0

É dicir:

A súa saída será 1 mentres as dúas entradas sexan 0.

Operacións básicas con portas NAND[editar]

Negación lóxica cunha porta NAND.

En circuítos mecánicos, AND, OR e NOT fanse mediante portas NAND e NOR.

Negación con portas NAND[editar]

Para facer a operación de negación cunha porta NAND, abondará con reducir a entrada a un, é dicir, introducir o mesmo elemento polas dúas entradas da porta NAND.

A negación con portas NAND só precisa dunha destas portas.

Produto lóxico con portas NAND.

Produto con portas NAND[editar]

Para facer o produto lóxico con portas NAND, abondará con engadirlle á saída normal dun NAND un NOT mediante o método de negación cunha porta NAND.

O produto con portas NAND require de dúas destas portas.

Suma lóxica con portas NAND.

Suma con portas NAND[editar]

Para facer a suma lóxica con portas NAND, abondará con negar cada entrada mediante negacións con portas NAND, e as saídas metelas nunha porta NAND.

A suma con portas NAND require de tres destas portas.

Máis operacións[editar]

Representación gráfica da suma exclusiva.

Suma exclusiva[editar]

A suma exclusiva, XOR, ten coma entradas dúas variables booleanas e como saída unha nova variable booleana.

A súa táboa da verdade sería a seguinte:

a b S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

É dicir:

A súa saída será 1 mentres as dúas entradas sexan distintas.
Representación gráfica da equivalencia.

Equivalencia[editar]

A equivalencia, XNOR, ten coma entradas dúas variables booleanas e como saída unha nova variable booleana.

A súa táboa da verdade sería a seguinte:

a b S
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

É dicir:

A súa saída será 1 mentres as dúas entradas sexan iguais.