Sistemas informáticos multiusuario e en rede/Sistemas de numeración posicionais

En Galilibros, o Wikibooks en galego.
Saltar ata a navegación Saltar á procura


Binario[editar]

Os sistemas de voltaxe de dous estados (valores binarios diferenciados) compostos por transistores poden ser variados, potentes, económicos, pequenos e relativamente inmunes ao ruído.

  • Base: 2
  • Símbolos: 0, 1

A cada díxito en binario se lle chama bit.

Unidades do sistema binario[editar]

  • Bit (b): unidade básica do sistema binario (un díxito)
  • Nibble = 4 bits
  • Byte (B) = 8 bits
  • KiloByte (KB) = 210 B = 1024 B
  • MegaByte (MB) = 220 B = 1024 KB
  • GigaByte (GB) = 230 B = 1024 MB
  • TeraByte (TB) = 240 B = 1024 GB
  • PetaByte (PB) = 250 B = 1024 TB
  • ExaByte (EB) = 260 B = 1024 PB

Como as empresas de software adoitan, por motivos comerciais, traballar con potencias de 10 en lugar de con potencias de 2 (isto é, para eles 1 KB = 1000 B), existe unha nomenclatura alternativa para as unidades baseadas no byte que impide esta dualidade:

  • KibiByte (KiB) = 210 B = 1024 B
  • MebiByte (MiB) = 220 B = 1024 KiB
  • GibiByte (GiB) = 230 B = 1024 MiB
  • TebiByte (TiB) = 240 B = 1024 GiB
  • PebiByte (PiB) = 250 B = 1024 TiB

Suma en binario[editar]

Para sumar dous números en sistema binario valerémonos da seguinte lóxica, que é a mesma que segue o sistema decimal pero en base 2 en vez de en base 10:

0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 0 e levo 1
1 + 1 + 1 = 1 e levo 1

Velaquí un exemplo:

  1011
+ 0010
------
  1101

Complemento a un[editar]

O complemento a un dun número en sistema binario consiste na inversión dos seus díxitos. Por exemplo:

Número orixinal:
10111101
Complemento a un:
01000010

Complemento a dous[editar]

Para facerlle o complemento a dous a un número en sistema binario, facémoslle o complemento a un e despois lle sumamos 1. Vexamos un exemplo:

Número orixinal:
10010010
Complemento a un:
01101101
Complemento a dous (complemento a un e despois sumar un):
01101110

Resta en binario[editar]

Para restar dous números en sistema binario, sumámoslle ao minuendo o complemento a dous do subtraendo, e en caso de ter o resultado algún díxito máis que o minuendo, eliminamos o díxito de máis pola esquerda. Vexamos un exemplo:

Dispoñémonos a restar dous números:
10000 - 00110
Facemos o complemento a dous do subtraendo:
11010
Sumamos minuendo e complemento a dous do subtraendo:
10000 + 11010 = 101010
Como o minuendo tiña só 5 díxitos, quitámoslle ao resultado (que deu 6 díxitos) o díxito da esquerda, e obtemos así o resultado final:
01010 (= 1010)

Octal[editar]

  • Base: 8
  • Símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Decimal[editar]

O número de símbolos deste sistema adoita corresponderse co número de dedos que suman as dúas mans dunha persoa.

  • Base: 10
  • Símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Hexadecimal[editar]

  • Base: 16
  • Símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F