Termodinámica/1ª lei/Aplicación aos gases perfectos

En Galilibros, o Wikibooks en galego.
Saltar ata a navegación Saltar á procura

ö revé do que os líquidos e os sólidos, o volume dos gases varía moito baixo o efecto dun cambio de presión. Por esta razón utilizamos gases para ilustrar as leis da termodinámica.

Tamén as máquinas desenvolvidas durante a revolución industrial usaban movementos de gases e transformacións traballo-calor en sistemas gasosos (nunha locomotora a vapor por exemplo) que o estudo da termodinámica permitiu entender e controlar.

Experiencia de Xoule[editar]

Joultom.gif

Ó deixarmos que un gas se descomprima nun recipiente baleiro, non observamos, na maioría dos casos cambio de temperatura. O traballo executado é nulo, visto que a descompresión se fai contra unha presión externa nula (o segundo recipiente está baleiro). Como non observamos ningún cambio de temperatura do baño, a expansión faise sen modificación da enerxía térmica do sistema. En consecuencia, a enerxía do gas non muda durante unha descompresión. Numerosas medicións mostraron que é verdade nas condicións onde o gas obedece tamén á lei dos gases perfectos. Como E non muda cando P ou V mudan, esta experiencia mostra que:

a enerxía dun gas perfecto depende só da temperatura.

       durante calquera proceso isotermo

Matematicamente, o resultado de Xoule escríbese:

A diferencial total exacta

queda:

No tocante da enerxía, podemos escribir:


Porén, o produto PV e enerxía E son ambos constantes para un gas perfecto mantido a temperatura constante. Entón:

      (gas perfecto)

e, da mesma maneira:

    (gas perfecto)


En resumo, para un gas perfecto:      calquera que sexa o proceso (mesmo se V e P non son constantes).

A relación entre e :

  • para calquera gas:
  • para un gas perfecto:


onde e representan a capacidade calorífica do sistema.

Se anotamos e a capacidade por mol dos gases,

    (gas perfecto)

Dilatación reversíbel e isoterma dun gas perfecto[editar]

PV e son constantes. A primeira lei escríbese: q + w = 0. A presión externa aplicada é igual á presión de equilibrio do gas.

Dilatación reversíbel e adiabatica dun gas perfecto[editar]

Como non se realiza ningún intercambio de calor co medio ambiente (q = 0), a primeira lei escríbese:

Porén, para calquera proceso cun gas perfecto, temos:

En consecuencia:

que queda, para un proceso reversíbel:

Integrando entre o estado inicial 1 e o estado final 2:


definindo:

e sabendo que, para un gas perfecto,:

As relacións mostran que a dilatación adiabática reversíbel dun gas perfecto provoca o arrefriamento do gas. Por exemplo, nun diagrama P(V):

Adia.gif

ou aínda nun diagrama a tres dimensións P(V,T): Adia3d.png

Relación entre Delta H e Delta E-caso das reacións químicas isotermas con gases perfectos[editar]

A relación entre a mudanza de entalpía e a mudanza de enerxía dun sistema durante un proceso calquera escríbese:

que queda, para un sistema constituído de gases perfectos:

Para un proceso isotermo con mudanza do número de mols de gas no sistema (T = constante; n0), unha reacción química isoterma entre gases perfectos por exemplo, a relación entre e resulta:

Se a reacción química entre gases perfectos é conducida á temperatura e presión constantes, a mudanza de entalpía do sistema é igual ao calor Q_P. Se esta reacción química entre gases perfectos é conducida a temperatura e volume constantes, a mudanza de enerxía do sistema é igual ao calor Q_V e

Estas expressións poderán tamén empregarse, nunha primeira aproximación, cando na reacción química temos non só gases perfectos senón tamén sólidos e líquidos. En efecto, estes últimos reciben variacións de volume que son despreciables en relación á mudanza de volume de gas. Poderemos entón despreciar a contribución dos líquidos e sólidos o termo (PV):


onde representa a mudanza do número de mols de gas durante a reacción.


1. Ecuacións de estado dos gases: 1.1 Ecuación de estado dos gases perfectos / 1.2. Gases reais / 1.3. Ecuación de estado de Van der Waals / 1.4. Estados correspondentes / 1.5. Outras ecuacións de estado
2. Primeira lei da termodinámica: 2.1. Primeira lei / 2.2. Expresión cuantitativa do traballo de expansión / 2.3. Entalpía / 2.4. Capacidade calorífica / 2.5. Aplicación aos gases perfectos / 2.6. Termoquímica / 2.7. Traballo, calor e metabolismo - Aplicación aos seres vivos
3. Entropía: 3.1. Elementos de termodinámica estatística / 3.2. Segunda lei da termodinámica / 3.3. Variación da entropía durante procesos reversíbeis / 3.4. Evolución térmica espontánea / 3.5. Variación de entropía durante procesos irreversiveis / 3.6. Variación de entropía dos gases perfectos-Ciclo de Carnot
4. Relacións fundamentais da termodinámica: 4.1. As relacións fundamentais / 4.2. Variación da enerxía libre coa temperatura.Relación de Gibbs-Helmhotz / 4.3. Variación isoterma da enerxía co volume.Presión interna / 4.4. Relación entre Cp e Cv / 4.5. Variación de entropía e de enerxía dun gas de Van der Waals / 4.6. Efecto da presión sobre a entalpía / 4.7. Enerxía libre e traballo máximo
5. Equilibrio de fases dun corpo puro: 5.1. Variación da enerxía libre coa temperatura e a presión / 5.2. Presión de vapor / 5.3. Ecuación de Clapeyron / 5.4. Diagrama de fases dun corpo puro