Termodinámica/Ecuación de estado dos gases/Ecuación de estado dos gases perfectos

En Galilibros, o Wikibooks en galego.
Saltar ata a navegación Saltar á procura

Ley de Avogadro[editar]

A unha temperatura e presión constantes, o número de moléculas de gas contido nun certo volume é o mesmo calquera que sexa o gas. Entón, o volume V é directamente proporcional ao número de moléculas (a P e a T constantes) ou aínda, en termos de número de mols (1 mol = 6,022 x 1023 moléculas), V é directamente proporcional ao número de mols (a P e a T constantes).

‘‘‘‘‘‘

Ley de Boyle-Mariotte[editar]

A temperatura constante (isotermia), os volumes ocupados por unha mesma masa gasosa son inversamente proporcionais ás presións que soportan.

Por inversamente proporcional enténdese que, cando a presión aumenta, o volume decrece na mesma proporción e viceversa.

Se represetamos a presión en ordenadas e o volume en abcisas, o gráfico da ecuación de Boyle-Mariotte é unha curva denominada hiperbole equilátera.

Se a transformación isotérmica se realiza nunha temperatura T'>T, o valor do produto pV será máis elevado, e polo tanto a hipébole representativa ficará máis afastada dos eixos.

‘‘‘‘‘‘

Ley de Charles[editar]

Gaylussamod.gif


A presión constante (condicións isóbaras), o volume dunha cantidade constante de gas aumenta proporcionalmente coa temperatura.

Para presións suficientemente baixas, este comportamento obsérvase en todos os gases. O volume é directamente proporcional á temperatura T , isto é:

‘‘‘‘‘‘

se a temperatura se expresa nunha nova unidade : Kelvin (K) , ligado aos graos Celsius por :

‘‘‘‘‘‘

Ley de Gay-Lusac[editar]

Gay.gif

A volume constante, a presión á cal está suxeita unha certa cantidade constante de gas aumenta proporcionalmente coa temperatura.

Ecuación de estado dos gases perfectos[editar]

Os gases que obedecen ás 3 ultimas leis son denominados perfectos (hai polémica: estes gases son perfectos ou ideais? Usaremos o termo "perfecto") . A combinación destas leis substenta:

‘‘‘‘‘‘

A constante chámase constante dos gases perfectos (símbolo ‘‘‘R’‘‘). A dimensión de ‘‘‘PV’‘‘ é dunha enerxía.

R = 8.314 j.K-1.mol-1 = 0.08206 L.atm.K-1.mol-1 = 1.9872 cal.K-1.mol-1

Un trazado da presión en relación ao volume (a temperatura constante) P = nRT /V chámase un isotermo e, como é unha función da forma f(x) = constante/x, posúe aparencia dunha hipérbole.

Gazpar2dmod.gif

Podemos tamén representar o estado dun gas perfecto (para unha certa cantidade de materia por área) nun diagrama a tres dimensións P, V e T. Os isotermos P(V) con dúas dimensións son as proxecións desta área sobre un plano .

Gazpar3d.gif

Ecuación barométrica[editar]

A presión exercida por unha columna de líquido (por exemplo o mercurio) calcúlase a partir da súa densidade, que supomos constante calquera que sexa a altura na columna. No caso dunha columna de gas de seción A, a densidade varía coa altitude. A presión P na altura z, Pz, é debida ao peso da columna de gas entre z e z+dz. En consecuencia, a presión diminúe cando a altitude aumenta.

Cando a altura aumenta dunha pequena cantidade dz , a presión aumenta dunha cantidade dP:

‘‘‘‘‘‘

‘‘‘‘‘‘

‘‘‘‘‘‘

‘‘‘‘‘‘

onde g é a aceleración da gravidade e a densidade do gas, que supoñamos ser idéntica de z ata z +dz. Alén diso, para un gas perfecto de masa molar M:

o que conduce á ecuación barométrica:

onde é a presión na altitude

Mistura de gases. Presión parcial. Lei de Dalton[editar]

Sexa unha mestura de diversos gases contida nun volume V, colocada a unha temperatura T e sometida a unha presión P. Anotamos por , o número de moles do gas i.

Por definición, a presión parcial do compoñente i da mestura é a presión que o gas produciróa se estivese só no recipiente.

No caso dun gas perfecto, a presión total exercida por unha mestura é igual á suma das presións parciais dos compoñentes. É a lei de Dalton, consecuencia da ecuación dos gases perfectos, para a cal o estado do gas depende só do número de moléculas e non da súa natureza.

Dalton1.gif

Dalton2.gif

Dalton12.gif

No caso dunha mestura de máis de dous constituíntes:

onde x é a fración molar do constituinte i da mestura

1. Ecuacións de estado dos gases: 1.1 Ecuación de estado dos gases perfectos / 1.2. Gases reais / 1.3. Ecuación de estado de Van der Waals / 1.4. Estados correspondentes / 1.5. Outras ecuacións de estado
2. Primeira lei da termodinámica: 2.1. Primeira lei / 2.2. Expresión cuantitativa do traballo de expansión / 2.3. Entalpía / 2.4. Capacidade calorífica / 2.5. Aplicación aos gases perfectos / 2.6. Termoquímica / 2.7. Traballo, calor e metabolismo - Aplicación aos seres vivos
3. Entropía: 3.1. Elementos de termodinámica estatística / 3.2. Segunda lei da termodinámica / 3.3. Variación da entropía durante procesos reversíbeis / 3.4. Evolución térmica espontánea / 3.5. Variación de entropía durante procesos irreversiveis / 3.6. Variación de entropía dos gases perfectos-Ciclo de Carnot
4. Relacións fundamentais da termodinámica: 4.1. As relacións fundamentais / 4.2. Variación da enerxía libre coa temperatura.Relación de Gibbs-Helmhotz / 4.3. Variación isoterma da enerxía co volume.Presión interna / 4.4. Relación entre Cp e Cv / 4.5. Variación de entropía e de enerxía dun gas de Van der Waals / 4.6. Efecto da presión sobre a entalpía / 4.7. Enerxía libre e traballo máximo
5. Equilibrio de fases dun corpo puro: 5.1. Variación da enerxía libre coa temperatura e a presión / 5.2. Presión de vapor / 5.3. Ecuación de Clapeyron / 5.4. Diagrama de fases dun corpo puro